Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

292 INST, MUS. IIT, 13. Rursus eadem -C- differentia -B- numerum metiatur octies decies semis id est multiplicetur octies decies semis, fient -CCXL S., quod sit -E- Igitur -E- comparatus ad -B- eodem .F- transcenditur, id est duobus semis. .D- igitur ab eo, 5 quod est -À., et rursus -E- ab eo, quod est -B-, eadem .F- differentia sunt minores. Subtracto igitur -F- ab eo, quod est -À- atque -B., facti sunt -D- atque -E.; maiorem igi- tur tenent proportionem inter se -D- atque -E- quam .A- . atque-B. Sed D. atque -E- eandem proportionem inter 10 se retinent, quam -XVIIIIS- ad -XVIIIS. -.A- igitur ad -B- minorem retinet proportionem quam -XVIIIIS- ad -XVIIIS. quod oportebat ostendere. CCLVI. CCXLIIIL. XIII. — CCLITIS. | CCXLS. IIS. Á. B. C. D. E. F. 15 Videtur tamen eadem proportio -CCLVI- ad .CCXLIII- maior esse ab ea, quam continent -XX- et -XVIIII- Sint enim À. B. C. idem, qui superius descripti sunt. Metiatur igitur -C- differentia -A- terminum vicies, fient -CCLX.. qui sint -D. Qui comparati ad id, quod est -A-, eundem 20 quaternario transcendunt. Hic sit .F. Rursus idem .C. metiatur -B- decies novies, fient -CCXLVII. A Hic sit -E- Qui comparati ad -B- eodem .F- transcendunt. -.D- igitur numerus :Á- numerum et -E- numerus numerum .B- eo- dem -F- transcendunt. Adiecto igitur -F- his, qui sunt -A- 25 atque -B., facti sunt -D- atque -E- Maior igitur est pro- portio eorum, qui sunt -ÀA- atque -B- quam eorum, qui sunt -D- atque -E. Sed .D- atque -E- vicies ac decies no- vies multiplicatus -C- numerus efficit. Maior igitur est