Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 20414. | tonium repperitur. Sublatis enim de diatessaron conso- nantia duobus tonis fit reliquum semitonium minus, quod in primis numeris constare praedixi -CCLVI- et -CCXLIII. Quos eosdem numeros, si millies nongenties quadragies 5 quaterque multiplices ,. -B. atque -F- numeros explicabis. | Quos necesse est eandem proporlonem superius dictis numeris continere, qui uno atque eodeni numero, id est M.DCCCCXLIIII. pariter multiplicati creverunt. Item ab eo, quod est -F., intendo diatessaron, scilicet ad -G- et sit 10 -G- DCLXIII DLII. Rursus ab eodem :.G- remitto ad -P- duos tonos'et sit -P- DXXIIII. CCLXXXVIH. Quod .P- ne- - cesse est ut eundem sonum quem :C. numerus exhibeat ; ad aequalitatem namque eius tali ratione progressus est. Etenim ea, quae est -AC- diapason consonantia, quae con- 15 stat tonis ac duobus semitoniis minoribus, ab .VI. tonis commate superatur. Àb eodem igitur -À- termino nume- rus -P- .V. tonis ac semitoniis duobus recessit hoc modo. Àb eo, quod est -À., usque ad id, quod est -B-; -V. nimirum colliguntur toni. Ab eo autem, quod est -B., usque ad id, ?0 quod est -F-, minus esse semitonium pernotatur. .F- vero atque -P- idem rursus semitonium minus includunt. -.A- igitur usque ad -P"- -V- tonos ac duo semitonia minora pro- duxit. Iure igitur -P- atque -C- eisdem numeris conscri- buntur. Sed quoniam inter -F- atque -C- semitonium mi- ?5 nus est, videamus ecqua sit eorum differentia, ut eam commati comparemus. Est autem eorum differentia . XXVI. DCXXIIHIL. et sit hoc -M- Igitur -K- commatis dif- ferentia est, -M- autem semitonii minoris. Si igitur .K- numerum tertio auxerimus, fiet numerus XXI. CCCCLVIIH. 30 et sit hoc -L- Si vero quater eundem numerum .K- multi-