Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

288 | INST. MUS. III, 12. gesima quarta est minoris, in posteriore vero eadem uni- tas septuagesima tertia. Á. B. C. CCLXH. —— bXXIlll. DXXXL 5 CXLIIII. CCLXXXVIII. CCCCXLI. D. E. F. |^. VII. DXXIE-CLXVIHL.— DXXVIIIL-CCCXXIT. CLIIIT. Idem aliter explicandum, illo prius praesumpto, quod, 10 si cui proportioni propria numerorum differentia aequa- liter augeatur, minor inter eos, qui post additionem fiunt, . proportio continebitur, quam inter priores, qui ante addi- tionem ullam quadam proportione distabant, ut sex et quattuor, si utrisque differentia sua, id est binarius, ap- 15 ponatur, fient -VIII- et -VI-, sed inter -VI. et -[III- ses- qualtera, inter -VIII- et -VI- sesquitertia proportio conti- netur; minor vero est proportio sesquitertia sesqualtera proportione. Hoc igitur ita praedicto disponantur supe- riores numeri, qui proportionem commatis continebant, 20 id est -DXXXI- CCCCXLI- et sit -À- Sit etiam -B- DXXIII- -CCLXXXVIII- Horum differentia sit -C- VIE- CLIIT- C. igitur numerus maiorem numerum, qui est -À- septuagies quinquies metiatur. Si ergo -C. numerum septuagies quin- quies multiplicem, fiet mihi -D- numerus, qui est .DXXXVI- . 99 CCCCLXXV. Igitur -D. numerus eum, qui est -À-, nu- mero eo, qui est -E-, antecedit, id est -V. XXXIIII- Rur- sus -C- numerus eum, qui est -B., metiatur septuagies qua-