Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 28612. eam proportionem aequaliter scindat. Quo fit, ut nec in- ter eos, qui eandem his proportionem tenent, medius possit numerus collocari, qui eandem proportionem aequa- liter scindat. Et secundum Archytae quidem rationem idcirco in super- particulari nullus medius terminus cadit, qui aequaliter dividat proportionem, quoniam minimi in eadem propor- 10 tione sola differunt unitate, quasi vero non etiam in mul- tiplici proportione minimi eandem unitatis differentiam sortiantur, cum plures videamus esse multiplices praeter eos, qui in radicibus collocati sunt, inter quos medius terminus scindens aequaliter eandem proportionem possit 15 aptari. Sed haec, qui arithmeticos numeros diligenter in- spexerit, facilius intellegit. Addendum vero est, id ita .evenire, ut Árchytas putat, in sola superparticulari pro- portione; non autem universaliter est dicendum. Nunc ad sequentia convertamur. | 20 [n qua numerorum proportione sit comma et quoniam in ea, quae maior sii quam -LXXV- ad -LXXIIII- minor quam :LXXIIIT- ad -LXXIII- XIL. Primum igitur dico, quoniam hi numeri, qui comma conlinent, maiorem inter se retinent proportio- s, nem, quam -LXXV. ad -.LXXIIII- minorem quam 4 scindant h, et k prima manu. 5—6 g disponit: À B h: k: AÀ B. II. I. III. III. I. [III XV X III. I. III C D. E E D C E D C