Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text
The original is shown on its own: no English is held for this issue yet.
INST. MUS, III, 3. 913 sesquiseptimamdecimam proportionem locari, ab hac com- paratione etiam haec proportio metienda est. Ne enim longius progrediamur, sumo ex -.CCXLIII- octavamdeci- mam partem. Ea fit -XIIIS- Hanc si eisdem apposuero, fiunt -CCLVIS- Apparet igitur minorem esse proportio- 5 nem -CCLVI- ad -CCXLIITI- sesquioctavadecima habitudine. Quod si dimidius tonus minor quidem est sesquisextade- cima, maior vero sesquiseptimadecima proportione, ses- quioctavadecima vero minor est sesquiseptimadecima ha- bitudine, ducentorum vero -LVI- ad -CCXLIII- compara- 10 tio, quae scilicet relinquitur ex diatessaron duobus retra- ctis tonis, minor est sesquioctavadecima: non est dubium, quin haec duorum numerorum proportio semitonio lon- gissime deminutior sit. Adversum Aristoxenum demonstrationes diatessaron con- 15 sonantiam ex duobus (onis et semitonio non consíare inte- gro nec diapason tonis sea. III. Quodsi, ut ait Aristoxenus diatessaron consonantia ex duobus tonis semitonioque coniungitur, duae diatessa- ron consonantiae necessario -V- tonos efficient et diapente 2o ac diatessaron iunctae, sicut unum diapason iungunt, ita sex tonis continua proportione coaequantur. Et quoniam paulo ante sex disposuimus tonos, quorum minimus erat numerus CCLXII-CXLIIII., ad hunc vero ultimus in sexto collocabatur tono numerus -DXXXI: CCCCXLTI-., quintum 25
This issue carries a scholarly apparatus: 422 notes on the editor’s variant readings. Scholar · $29 a month, by application — see what it adds →