Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. MUS. III, CAPITULA. 201 sex tonis. Atque id, quod sex toni diapason consonantiam supervadunt, voco comma, quod constat in minimis nu- meris DXXIIII. CCLXXXVIII. et DXXXI. CCCCXLI. Sed de his, quid Aristoxenus sentiat, qui auribus dedit omne iudicium, alias commemorabo. . Nunc voluminis seriem 5 fastidii vitator adstringam. Explicit de musica id est armonica institutione liber secundus. Incipiunt capitula libri tertii. I. Adversum Aristoxenum demonstratio superparticu- larem proportionem dividi in aequa non posse atque 10 ideo nec tonum. ]l. Ex sesquitertia proportione sublatis duobus tonis toui dimidium non relinqui. Ill. Adversum Aristoxenum demonstrationes dialessaron consonantiam ex duobus tonis et semitonio non con- 15 stare integro nec diapason tonis sex. III[. Diapason.consonantiam a sex tonis commate excedi ] et qui sit minimus commatis numerus. V. Quemadmodum Philolaos tonum dividat. VI. Tonum ex duobus semitoniis et commate constare. 20 VII. Demonstratio tonum duobus semitoniis commate distare. VIIl. De minoribus semitonio intervallis. VIlII. De toni partibus per cousonantias sumendis. ) X. Regula semitonii sumendi. 95 Xl. Demonstratio Archytae superparticularem in aequa dividi non posse eiusque reprehensio.