Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 26631. Octupli. . | VHL LXIHL DXIH. lil XCVL XXXILDCCLXVIH. CCLXU. CXLUIIL. Sesquioclavae. Partes octavae. CCLXILCXLIHL — XXXIL. DCCLXVIII. 5 CCXCHHL DCCCCXU. — XXXVI. DCCC. LXILI. CCCXXXILDCCLXXVI. — XLLCCCCLXXII. CCCLXXIH.CCXLVIH. — XLVI.DCLVI. CCCCXVIHLDCCCCHH. — Lii. CCCCLXXX VIII. CCCCLXXIL CCCXCHL — LVII, XLVIIIIL 10 . . DXXXI. CCCCXLI. | Huius igitur dispositionis haec ratio est. Continuus enim versus, qui limes dicitur, octuplos numeros tenet. A sexto vero octuplo sesquioctavae proportiones.ducuntur. Ubi vero octavas partes scripsimus, octavae sunt eorum isnumerorum parles quibus adiacent. Quae si eisdem, quibus adiacent, apponantur, posteriores numeros creant. Ut in primo qui est CCLXII. CXLIIHI., huius octava XXXIL DCCLXVIIL. Hi sibimet si coniungantur, poste- riorem efficiunt numerum, qui est CCXCIIII. DCCCCXII. 20 Idemque in ceteris invenitur. Si igitur ultimus numerus, qui est DXXXI. CCCCXLI. duplus esset prioris numeri, qui est. CCLXII. CXLIHL, recte diapason sex tonis con- stare videretur. Nunc autem si minimi numeri, id est prioris, duplicem conquiramus, minor erit eo numero, 25 qui est maximus ac supremus. Nam CCLXII. CXLIIIT. numeri duplus est, qui ad eum scilicet diapason consonan- tiam tenet, DXXIIII. CCLXXXVIII. | Hic igitur minor est eo numero, qui sextum retinet tonum, eo scilicet, qui est DXXXI. CCCCXLI. Minor est igitur diapason consonantia