Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. MUS. II, 27. 259 Diatessaron ac diapason non esse secundum Pythagoricos consonantias. . XXVII. Sed in his illud diligens lector agnoscat, quod consonantiae consonantiis superpositae alias quasdam con- sonantias effecerunt. Nam diapente ac diatessaron iunctae 5 diapason, ut dictum est, creant. Huic vero, id est dia- pason, rursus si diapente symphonia iungatur, fit con- sonantia, quae ex utrisque vocabulis nuncupatur, diapason scilicet ac diapente. Cui si diatessaron addatur, fit bis diapason, quae quadruplam proportionem tenet. Quid 1o igitur, si diatessaron ac diapason consonantias iungamus, ullamne secundum Pythagoricos efficient consonantiam? Minime. Mox enim in superpartiens inaequalitatis genus cadit, nec servat vel multiplicitatis ordinem vel super- particularitatis simplicitatem. Age enim, statuantur nu- 15 meri, quibus id facilius approbemus. Sit enim ternarius, . cuius sit senarius duplus, scilicet in diapason consistens proportione. Huic aptetur sesquitertia, quam diatessaron esse praediximus, ut octonarius. [s enim ad senarium diatessaron proporlionem tenet. Qui octonarius ad ter- ?0 narium comparatus habet eum bis, sed, ne sit multiplex, habet etiam eius aliquas partes neque eas simplices. Duabus enim eum supervenit unitatibus, quae sunt duae tertiae partes ternarii, quem primum terminum minimum- que locavimus. Sint igitur termini hi HI, VI. VII. Illud 25 quoque, quod inter duas sibi continuas consonantias cadit. Etenim neque duplum est integrum, ut diapason consonan- tiam prodat, neque triplum, ut diapason ac diapente effi- ciat symphoniam. Cui si tonus addatur, mox triplum modum proportionis efficiet. Quoniam enim diapason ac so