Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

D LLIEIDDLLLMIMLUILILIZUDLBDODOEGIELIZECEDLETLLIILIELZLILLELÍETÓIIIJÁÓZLÓIILETELÉLITEÉÓÓTTTTTÍLTÍTÉLÉTÉÁÉÍZÉÓT]]^]' ' EETTIÉTÉEÍTÍIÍTÍÍÍÍIÍÍIÍIÍÍIIÍIÍ]]1ló1l11l7E INST. MURS. II, 24. 251 enim proportione locabitur. Sed duo sesquitertii am- pliores sunt uno sesqualtero. Duo igitur toni unam dia- tessaron consonantiam vincent, quod nulla ratione con- tinget. Ex his igitur approbatur, diapente ac diatessaron in multiplici genere collocari non posse. Quocirca in superparticulari inaequalitatis genere iure ponentur. Demonstratio diapente et diatessaron in maximis super- parlicularibus esse. XXIII Illud quoque addendum est necessario, quo- niam si diapente ac diatessaron superparticulares propor- 10 tiones tenent, in maximis superparticularibus proportio- nibus collocantur. Sunt autem maximae sesqualtera et sesquitertia. Hoc vero approbatur hoc modo. Nam si in minoribus proportionibus quam sesqualtera vel sesquitertia diapente ac diatessaron consonantiae collocentur, non est 15 dubium, quin, sicut aliae quaelibet proportiones super- particulares praeter sesqualteram ac sesquitertiam iunctae non efficiunt unum duplum, ita diapente ac diatessaron unum diapason nulla ratione concludent. Quoniam enim diapason in duplici proportione esse monstratum est, du- 20 plex vero proportio ex sesqualtero sesquitertioque com- ponitur, diapason vero ex diatessaron ac diapente copula- tur, non est dubium, quin, si totum diapason in duplici Statuamus, diapente et diatessaron in sesqualtera sesqui- tertiaque proportione sint locandae. Aliter enim non 35 poterunt diapason iunctae perficere, quae consonantia in duplici proportione consistit, nisi in his duabus propor- tionibus steterint, sesqualtera scilicet ac sesquitertia. Aliae enim proportiones superparticulares hanc nulla ratione coniunegent. 30