Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 20825, 26, Diapente in sesqualtera, diatessaron in sesquitertia esse, tonum in sesquioctava. XXV. Dico autem, quoniam proprie diapente in ses- qualtera, diatessaron in sesquitertia proportione consistit. 5 Quoniam enim inter utrasque proportiones, sesqualteram scilicet et sesquitertiam, sesqualtera maior est et sesqui- tertia minor, quoniamque in consonantiis diapente maior, diatessaron minor, apparet maiorem proportionem maiori, minorem vero minori esse consonantiae aptandum. Erit 10 igitur diapente quidem in sesqualtera, diatessaron vero in proportione sesquitertia collocanda. — Quod si diatessaron a diapente consonantia subtrahamus, relinquitur spatium, quod dicitur tonus. Sesquiterlium vero si proportioni sesqualterae minuamus, relinquitur sesquioctava proportio. 15 Quo fit, ut tonus in sesquioctava debeat comparatione constitui. Diapason ac diapente in íripla proportione esse, in quadrupla bis diapason. XXVI. Sed quoniam demonstratum est, diapason qui- ?0 dem duplam, diapente vero sesqualteram, iunctas vero duplam ac sesqualteram triplicem proportionem creare, ex his etiam illud apparet, diapente ac diapason in triplici proportione constitui, Sed si quis triplici proportioni sesquitertiam habitudinem iungat, quadruplam facit. . Igitur 25 si diapente ac diapason consonantiis diatessaron symphonia iungatur, fit quadruplum spatium vocum, quod bis dia- pason supra esse monstravimus. /