Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 25623. spatio transcendit. Non igitur fieri potest, ut diapente ac diatessaron in superparticulari inaequalitatis genere, non conlocentur. Quod si quis tonum quoque in multiplici genere esse perscribat, quoniam quidem tonus minor ^ 5 quam diatessaron, diatessaron vero minus est quam dia- pente, diapente quidem ponatur in quadrupla, diatessa- ron in tripla, tonus in duplici. Sed diapente constat ex diatessaron ei tono, quadruplum igitur secundum hanc rationem constabit ex triplo ac duplo, quod fieri nequit. 10 Rursus statuatur diatessaron quidem in triplici et diapente in quadruplo. Si igitur auferamus triplum a quadruplo sesquitertius relinquetur. Rursus si diatessaron diapente consonanliae subtrahas, fit reliquus tonus. Tonus igitur secundum: hanc rationem in sesquitertia proportione con- 15 stabit. Sed tres sesquitertii uno triplici fiunt minores, tres igitur toni unum diatessaron nulla ratione supple- bunt, quod est falsissimum. Duo enim toni ac semitonium minus diatessaron consonantiam supplent. Ex his igitur demonstratur diatessaron consonantiam non esse multi- 20 plicem. Dico autem quoniam nec diapente consonantia in multiplici genere poterit collocari. Nam si in eo statua- tur, quoniam est ei minor continua, id est diatessaron, non locabitur diapente in multiplici minimo, id est in du- plici, scilicet ut sit locus, quo diatessaron consonantia . 35 possit aptari. Sed diatessaron consonantia multiplicis generis non est, quocirca nec diapente in maiore habitu- dine multiplicis quam est dupla, quae minima est, aptari | potest. Sit igitur diapente in minima, scilicet dupla. Dia- tessaron vero, quae minor est, in multiplici quidem aptari 30 non potest — non est enim quicquam minus a duplici — sit igitur sesqualtera, tonus vero sesquitertia; in continua