Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text
The original is shown on its own: no English is held for this issue yet.
INST. MUS. II, 23. 255 Demonsiratio diapente, diatessaron et tonum in superpar- " ' ficulari esse. XXIII. Restat igitur, ut diapente ac diatessaron et tonum in superparticularitate ponenda esse monstremus. Nam etsi id in prima quoque probatione ea, qua diapason s in superparticulari genere non esse ponendam monstravi- mus, id quoque quodam rationis modo perclaruit, singil- latim tamen de eo ac diligentius pertractemus. Nam si in superparticulari quis has habitudines ponendas esse non dixerit, in multiplici genere fatebitur conlocandas. Nam io in superpartienti vel ceteris mixtis cur poni non possint, superius ut arbitror explanatum est. Ponantur igitur, si : fieri potest, in mulliplici genere. Et quoniam diates- saron consonantia minor est, diapente maior, diatessa- ron duplici diapente vero triplici proportioni multipli- 15 citatis aptetur. Verisimile enim est, ut est consonan- tia dialessaron consonantiae diapente continua, ita si diatessaron in duplici statuatur, diapente in continua duplicis poni, id est triplici. Tonus autem, quoniam in habitudinibus musicis post diatessaron locatur, nimi- 20 rum in ea proporlione ponatur, quae est minor du- plici. Haec autem in multiplicilatis genere non potest inveniri. Restat igitur, ut in superparticularitatis habitu- dinem cadat. Sit igitur prima id est sesqualtera toni pro- portio. Nam si duplicem auferamus triplici, quod relin- »5 ' quitur sesqualter est. Quodsi diatessaron quidem duplex est, diapente vero triplum sublatoque diatessaron a dia- pente tonus fit reliquus, nullo modo dubitari potest, quin tonus in sesqualtera debeat proportione constitui. Sed duae sesqualterae proportiones duplicem vincunt, quem- 30 admodum ex arithmeticis instructus sibi potest quisque colligere. Duo igitur toni diatessaron superabunt, quod est inconveniens. Diatessaron enim duos tonos semitonii
This issue carries a scholarly apparatus: 422 notes on the editor’s variant readings. Scholar · $29 a month, by application — see what it adds →