Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 24817. | terminorum in se invicem multiplicatio. Minimus enim terminus medio multiplicetur, fient igitur -XII- Item mini- mus terminus maximo multiplicetur, fient :XVIII- Medius vero terminus maximi numerositate augeatur, fient -XXIIII- 5 Rursus minimus terminus.se ipso concrescat, fient - VIII. ; eodemque modo medius, fient XVI. Senarius vero, qui est maximus, si se ipse multiplicet, XXXVI- reddet. Haec ^ igitur in ordinem disponantur: XXXVI XXlHI. XVII XVI. XII VIUI. 10 Sunt igitur diatessaron consonantiam resonantes -XXIIII- ad -XVIIT- et -XII- ad -.VIIII-, diapente vero -XVIII- ad -XII- et -XXIIII- ad -XVI- et -XXXVI- ad -XXIIIL, tripla autem, quae est diapason et diapente -XXXVI- ad -XII., quadrupla vero, quae est bis diapason -XXXVI- ad .VIIIL, epogdous 15 vero, qui tonus est, -XVIII- ad. XVI. comparatione servatur. Quemadmodum inter duos terminos supradictae medietates vicissim locentur. XVII. Solent autem duo termini dari proponique, ut inter eos nunc quidem aritlimeticam , nunc vero geometri- ?0 cam, nunc armonicam medietatem ponamus. De quibus in arithmeticis quoque diximus. Id tamen ipsum nunc etiam breviter explicemus. Si arithmetica medietas quae- ritur, datorum terminorum videnda est differentia eaque dividenda ac minori termino adicienda. Sint enim -X- et 25 .XL- altrinsecus termini constituti horumque medietas secundum arithmeticam proportionalitatem quaeratur. Differentiam prius utrorumque respicio, quae est -XXX- Hanc divido, fiunt -XV. Hanc minori termino, id est de- nario, appono, fiunt -XXV. Si igitur hic inter -XL- ac 30 -X- medius conlocetur, fit arithmetica proportionalitas hoc