Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. MUS. II, 18— 15. 243 De coniinuis medietatibus et disiunctis. Í XIII. Sed in his alia continua est proportionalitas alia disiuncta. Continua quidem ut superius disposuimus; unus enim idemque numerus medius nunc quidem maiori subponitur, nunc vero minori praeponitur. Quotiens vero 5 duo sunt medii, tunc disiuncta proportionalitas nuncupa- tur, ut in geometrica hoc modo: 1. II. If. Vl. Nam ut est binarius ad unitatem, ita senarius ad ternarium; et vocatur haec disiuncta proportionalitas. Unde intellegi potest, continuam quidem proportionalitatem in tribus 1:0 minimam terminis inveniri, disiunctam vero in quattuor. ' Potest autem in quattuor et in pluribus continua esse pro- porlionalitas, si quidem hoc modo sit: T. IT. IHE. VIII. XVI. Sed hic non erunt duae proportiones, sed plures, semper- que una minus, quam sunt termini constituti. 15 Cur ita appellatae sint digestae superius medietates. XIII. Idcirco autem una earum medietas arithmetica — nuncupatur, quod inter terminos secundum numerum aequa est differentia. ^ Geometrica vero secunda dicitur, quod similis est qualitas proportionis. Armonica autem so vocatur, quoniam est ita coaptata, ut in differentiis ac ter- minis aequalitas proportionum consideretur. Ac de his quidem diligentius in arithmeticis disputatum est, nunc vero, ut commemoremus tantum, ista percurrimus. Quemadmodum ab aequalitate supradictae processerint — 95 medietates. XV. Sed paulisper quemadmodum istae proportionali-