Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text
The original is shown on its own: no English is held for this issue yet.
INST. MUS. II, 9. 239 enim numeris maior semper proportio repperitur; quod paulo posterius demonstrabimus. Sin vero illa differentiae permensio numerorum multitudinem supervadat eademque utrosque numeri pluralitate praetereat, minore erunt pro- portione numeri superius mensi cum additione eius sum- 5 mae, qua utrosque metiens supervadit, quam fuerunt ante, cum eos propria differentia metiebatur. Sint enim numeri -XLVIII- et -LIII- Horum quinarius differentia est. Metia- tur igitur -XLVIII- numerum quinarius decies, fiunt -L. Supervadit igitur -L- numerus -XLVIII- numerum binario. 10 Idem -LIII- undecies metiatur, fiunt -LV- qui eisdem rur- sus duobus -LIII- numerum supervadit. Addatur utrisque binarius et disponantur hoc modo: XLVIII. Lil. L. LV. 15 Minore igitur sunt proportione :L- ad -LV- comparati cum additione scilicet binarii, quo differentia eos metiens super- vadit, quam -XLVIII- et -LIII- numeri, quos eadem quinarii differentia mensa est. Maiores vero ei minores propor- tiones hoc modo intelleguntur. Dimidia pars maior est o quam tertia, tertia pars maior est quam quarta, quarta pars maior est quam quinta, ac deinceps eodem modo. Unde fit, ut sesqualtera proportio maior sit sesquitertia et sesquitertia sesquiquartam vincat. Alque idem in ceteris. Hinc evenit, ut in numeris minoribus maior semper videa- 25 tur proportio superparticularium numerorum. Quod ap- paret in numero naturali. Disponatur enim numerus natu- ralis I. II. II. IHI. V. Binarius igitur ad unitatem duplus est, ternarius ad binarium sesqualter est, quaternarius
This issue carries a scholarly apparatus: 422 notes on the editor’s variant readings. Scholar · $29 a month, by application — see what it adds →