Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. MUS. II, 8. 23D | ceps in hunc modum. Sit igitur duplorum terminorum subiecta descriptio. l. It. Hi. VIII. XVI. IIl. VI. XII. XXIIII, VIII. XVII. XXXVI. 5 / | XXVII. Lili. LXXXI. In superiore igitur descriptione binarius primus multiplex unum ad se ternarium habet, qui possit facere sesqual- teram proportionem. Ternarius vero non habet, qui ei 10 possit esse sesqualter, quoniam medietate deficit, Rursus quaternarius secundus est duplex. Hic duos sesqualteros antecedit, senarium et novenarium, qui medietate caret; atque idcirco nullus ei in habitudine sesqualtera compa- | ratur. Et in ceteris idem est. Tripli vero eodem modo 15 sesquitertios creant. Sit enim similis in triplo descriptio: I. HI. VIII. XXVII. LXXXI. Ilii. XII. XXXVI. CVIIH. | XVI. XLVIII. CXL III. LXIIIH. CXCII. 20 CCLVI. In superiore igitur descriptione sesquitertias proportiones ita natas videmus, ut primus triplex unum sesquitertium antecedat, secundus duos, tertius tres, semperque pars tertia in ultimo numero naturali quodam fine claudatur. »5 Quod si quadruplum statueris, eodem modo sesquiquartos invenies, si quincuplum sesquiquintos ac deinceps. Singuli denominatione multiplices tot superparticulares praece- dunt, quoto loco ipsi ab unitate discesserint. Unam vero tantum quadrupli dispositionem ponemus, ut in ea, sicut so in ceteris, lector dilizens acumen mentis exerceat.