Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

284 INST. MUR. II, 8. secundus primo ac secundo, id est -XV., tertius primo, duobus secundis et tertio, id est -XXV. Ac disponantur in ordinem hoc modo: VIII. VI. IIiI. 5 VIII. XV. XXV. Superbipartiens igitur ex conversis sesqualteris habitudo producta est. Quod si quis ad hanc speculationem dili- gens scrutator accedat, ex sesquitertiis conversis super- tripartientem producit ceterisque similibus vocabulis ad- 10 aequalis cunctas ex superparticularitate superpartientes species procreari mirabitur. Ex non conversis autem superparticularibus, sed ita, ut ex multiplici procreati sunt, manentibus necesse est multiplices superparticulares creari. Ex manentibus vero superpartientibus ita, ut ex 15 superparticularibus prodierunt, non alii nisi multiplices superpartientes procreabuntur. Àc de his quidem hacte- nus; diligentius enim in arithmeticis libris de hac compa- ratione est disputatum. Regulae quotlibet continuas proportiones superparticulares 20 inveniendi. VIH. Saepe autem accidit, ut tres vel quattuor vel quotlibet aequas superparticularium proportiones de mu- sica disputator inquirat. Sed ne id casu atque inscitia facientes error ullus difficultatis inpediat, hac regula 25 quotlibet aequas proportiones ex multiplicitate ducemus. Unusquisque multiplex ab unitate scilicet computatus tot superparliculares habitudines praecedit suae scilicet in contrariam partem denominationis, quotus ipse ab unitate discesserit, hoc modo ut duplex sesqualteras antecedat, 30 [riplex sesquitertias, quadruplex sesquiquartas, ac dein-