Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. MUS. II, 7. 239 ordine conslitutus, secundus vero primo ac secundo, ter- tius primo, duobus secundis ac tertio. Ita enim numero progresso fit duplex, multiplicitatis prima proportio, ut descriptio monet: m I. I. 5 | I. II. IIil. Nam unitas in secundo ordine constituta aequa est primae unitati in superiore loco dispositae. Item binarius aequus est primae unitati ac secundae unitati; item quaternarius aequus est unitati primae ac duabus unitatibus secundis 10 atque unitati tertiae, et est I. II. III. dupla proportio. Quod si de his idem feceris, tripla comparatio procreabi- tur, ac de tripla quadrupla; de quadrupla quincupla, ac ^ A deinceps talis currit habitudinum procreatio. Rursus is- dem tribus praeceptis superparticulares fient, ut uno pro- 15 bemus exemplo. Convertamus nunc et priorem maiorem numerum disponamus lIIL. IT. 1l. Ponatur igitur primus primo aequus, id est -IIII, secundus primo scilicet et secundo, id est -VI., tertius primo, duobus secundis et tertio, id est -VIIII- , quibus dispositis sesqualtera notatur 20 esse proportio. IIiI. II. [. IIT. VI. VIII. Atque id si de triplis fiat, sesquitertia, si de quadruplis, sesquiquarta, consimilibusque in alterutra parte vocabulis 25 proportionalitas ex multiplicitate nascetur. Ex superpar- ticularitate vero conversa ducitur superpartiens habitudo. Disponatur enim conversim sesqualtera comparatio VIIII. VI. IllI. Ponatur igitur primus primo aequus, id. est -VIIIL.,