Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 2327. . cel ex ternario quaternarioque coniunctus est, qui prae- dictorum quadratorum latera sunt ; idemque est in ceteris. Quod si non sint continui quadrati, sed unus inter eos transmissus sit, fit eius quod relinquitur medietas id, 5 quod ex utriusque lateribus efficitur. Ut si quaternarium de sedecim quadrato auferam -XII- relinquuntur. Quorum :XII- medietas est is numerus, qui ex utrorumque lateri- bus convenit. Sunt autem utrorumque latera duo et quat- tuor, quae senarium iuncia perficiunt. Atque in ceteris 10 idem modus est. Sin vero duo intermittantur, tertia pars erit eius quod relinquitur id, quod utrorumque latera con- iungunt. Ut si quattuor de -XXV. auferam intermissis duobus quadratis, reliqui -XXI- sunt. Eorum vero latera sunt duo et quinque, qui efficiunt septem, qui sunt pars 15 teria numeri -XXI- Atque haec est regula, ut, si tres in- termissi sint, pars quarta sit id, quod ex utrorumque late- ribus efficitur, eius, quod subtracto minore a maiore re- linquitur; sin quattuor transmittantur, quinta, atque uno plus vocabulo numeri partes venient, quam fit intermissio 20 numerorum. Omnem inaequalitatem ex aequalitate procedere eiusque demonstratio. . Vil. Est autem, quemadmodum unitas pluralitatis numerique principium, ita aequalitas proportionum. Tri- ?5 bus enim praeceptis, ut in arithmetica dictum est, multi- plices proportiones ex aequalitate producimus, ex conver- sis vero multiplicibus superparticulares habitudines pro- | creamus. ltem ex conversis superparlicularibus super- partientes comparationes efficimus. Ponantur enim tres 30 unitates vel tres binarii vel tres ternarii vel quilibet aequi termini et sit primus primo aequus in sequenti scilicet