Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. MUS. II, 4. 229 mobilia, ut sphera mundi et quicquid in eo rata celeritate convertitur. Discretae vero quantitatis alia sunt per se, ut tres vel quattuor vel ceteri numeri, alia vero ad aliquid, ut duplum, triplum aliaque quae ex comparatione nascun- tur. Sed inmobilis magnitudinis geometria speculatio- 5 nem tenet, mobilis vero scientiam astronomia persequi- tur, per se vero discretae quantitatis arithmetica auctor est, ad aliquid vero relatae musica probatur obtinere peritiam. | | De relativae quantitatis differentiis. 10 Illl. Ac de ea quidem quantitate discreta, quae per se est, in arithmeticis sufficienter diximus. Relatae vero ad aliquid quantitatis simplicia quidem genera sunt tria, - unum quidem multiplex, aliud vero superparticulare, ter- tium superpartiens. Cum vero multiplex superparticulari 15 superpartientique miscetur, fiunt aliae ex his duae, id est multiplex superparticularis et multiplex superpartiens. Horum igitur omnium talis est regula: Si unitatem cunctis ' in naturali numero volueris comparare, ratus multiplicis ordo texetur. Duo enim ad unum duplus est, tres ad ?o eundem triplus, quattuor quadruplus et in ceteris eodem modo, ut subiecta descriptio docet. I. I. I. I. I. I. Il. HL iHi V. VI. VIL Si vero superparticularem proportionem quaeras, natura- 25 lem sibi compara numerum detracta scilicet unitate, ut tres duobus — sesqualter est enim — quattuor tribus, qui sesquitertius est, quinarium quaternario, qui sesqui-