Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 2983. tabilia sunt, iuncta vero corporibus permutantur et multi- modis variationibus mutabilis rei cognatione vertuntur. De differents quantitatis el quae cui sit disciplinae de- putata. 5 — IIL Omnis vero quantitas secundum Pythagoram vel continua vel discreta est. Sed quae continua est, magni- tudo appellatur, quae discreta est, multitudo. Quorum haec est diversa et contraria paene proprietas. Multitudo enim a finita inchoans quantitate crescens in infinita pro- 10 greditur, ut nullus crescendi finis occurrat; estque ad mi- nimum terminata, interminabilis ad maius, eiusque prin- cipium unitas est, qua minus nihil est. Crescit vero per numeros atque in infinita protenditur nec ullus numerus, quominus crescat, terminum facit. Sed magnitudo fini- 15 tam rursus suae mensurae recipit quantitatem, sed in in- finita decrescit. Nam si sit pedalis linea vel cuiuslibet al- terius modi, potest in duo aequa dividi, eiusque medietas in medietatem secari eiusque rursus medietas in aliam medietatem, ut nunquam ullus secaudi magnitudinem ter- 20 minus fiat. Ita magnitudo, quantum ad maiorem modum, terminata est, fil vero, cum decrescere coeperit, infinita. At contra numerus quantum ad minorem modum finitus esl, infinitus autem incipit esse, cum crescit. Cum igitur haec ita sint infinita, tamen quasi de rebus finitis philo- 25 sophia pertractat, inque rebus infinitis repperit aliquid terminatum, de quo iure possel acumen propriae specu- lationis adhibere. Namque magnitudinis alia sunt. inmo- bilia, ut quadratum vel triangulum vel circulus, alia vero