Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

226 INST. MUS. II. CAPITULA. VIII. Regulae quolibet continuas proportiones superpar- ] ticulares inveniendi. VIIlI. De proportione numerorum, qui ab aliis metiuntur. X. Qui ex multiplicibus et superparticularibus multi- 5 plicatis fiant. Xl. Qui superparticulares quos multiplices efficiant. XII. De arithmetica geometrica armonica medietate. XIII. De continuis medietatibus et disiunctis. XIII. Cur ita appellatae sint digestae superius medietates. 10 XV. Quemadmodum ab aequalitate supradictae processe- rint medietates. XVI. De armonica medietate deque ea uberior speculatio. XVII. Quemadmodum inter duos terminos supradictae me- dietates vicissim locentur. 15 XVIII. De consonantiarum merito vel modo secundum Nico- machum. XVIII. De ordine consonantiarum sententia Eubulidis et Hippasi. XX. Sententia Nicomachi, quae quibus consonantiis ob- did ponantur, XXI. Quid oporteat praemitti, ut diapason in multiplici genere demonstretur. XXII. Demonstratio per inpossibile diapason in multiplici genere esse. ?5 — XXIII. Demonstratio diapente, diatessaron et tonum in su- perparticulari esse. ' XXIII. Demonstratio diapente et diatessaron in maximis superparticularibus esse. XXV. Diapente in sesqualtera, diatessaron in sesquitertia " esse, tonum in sesquioctava. 1 quodlibet g, h, k. — 2 inveni l. 3 numerum g. 4 quae g, h, i, k, l. 6 superparticularis i. 9 Quur g, i.|| superius digestae g, h, i, k, l. 10 Titulum quintum decimum om. g, h, k, 1; quare sequentes numeri in h et k uno sunt mi- nores. 19 deque ea] de quo ea g, 1; de qua h, i, k. 14 locentur om. l; lucentur i. 16 consonentiarum g. 18 hy- passi l. 23—99 XXII. Demonstratio per inpossibile .... XXV. Diapente in sesqualtera] XXI. Demonstratio diapente omissis tribus titulis fere integris g, h, k, 1; quare sequentes numeri in h et k quaternario sunt minores. — 21 et om. 1.