Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 29028. 29. Quae sit natura consonantiarum. XXVIII. Consonantiam vero licet aurium quoque sen- sus diiudicet, tamen ratio perpendit. Quotiens enim duo nervi uno graviore intenduntur simulque pulsi reddunt 5 permixtum quodammodo et suavem sonum, duaeque vo- ces in unum quasi coniunctae coalescunt; tunc fit ea, quae dicitur consonantia. Cum vero simul pulsis sibi quisque ire cupit nec permiscent ad aurem suavem atque unum ex duobus compositum sonum, tunc est, quae dicitur disso- 10 nantia. . Ubi consonantiae repperiantur. XXVIIII. In his autem comparationibus gravitatis at- que acuminis has consonantias necesse est inveniri, quae sibi commensuratae sunt, id est quae notam possunt com- 1; munem habere mensuram, ut in multiplicibus duplum quod est illa pars metitur, quae inler duos est terminos differentia, ut inter duo et quattuor binarius utrosque metitur; inter duos atque sex, quae tripla est, binarius utrosque metitur ; inter novem atque octo eadem unitas est, 20 quae utrosque metiatur. Rursus in superparticularibus, si sesqualtera sit proportio, ut quattuor ad sex, binarius est, qui utrosque metiatur, quae scilicet utrorumque est diffe- rentia. Quod si sesquitertia sit proportio, ut si octo sena- rio comparentur, idem binarius utrosque metitur. Id vero ?5 non evenit in ceteris generibus inaequalitatum, quae su- . pra retulimus, ut in superpartiente. Nam si quinarium ad ternarium comparemus, binarius, qui eorum est diffe- rentia, neutrum metitur. Nam semel ternario compara- tus minor est, duplicatus excedit. Item bis quinario com-