Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 122. astronomia , inmobilium geometria doctrina est; vel quod armonicis modulationibus motus ipse celebratur astro- rum. Quare constat quoque musicae vim astrorum cursus antiquitate praecedere, quam superare natura arithmeti- 5 cam dubium non est, cum prioribus, quam illa est, videa- tur antiquior. Proprie tamen ipsa numerorum naiura omnis astrorum cursus omnisque astronomica ratio con- stituta est. Sic enim ortus occasusque colligimus, sic tarditates velocitatesque errantium siderum custodimus, 10 sic defectus et multiplices lunae variationes agnoscimus. Quare, quoniam prior, ut claruit, arithmeticae vis est, hinc disputationis sumamus exordium. De substantia numeri. II. Omnia quaecunque a primaeva rerum natura 15 constructa sunt, numerorum videntur ratione formata. Hoc enim fuit principale in animo conditoris exem- plar. Hinc enim quattuor elementorum multitudo mu- tuata est, hinc temporum vices, hinc motus astro- rum caelique conversio. Quae cum .ita sint, cumque 20 omnium status numerorum colligatione fungatur, eum quoque numerum necesse est in propria semper sese ha- bentem aequaliter substantia permanere, eumque compo- situm non ex diversis — quid enim numeri substantiam coniungeret, cum ipsius exemplum cuncta iunxisset? — 25 sed ex se ipso videtur esse compositus. Porro autem ni- hil ex similibus componi videtur, nec ex his, quae nullà rationis proportione iunguntur et a se omni substantia naturaque disereta sunt. Constat ergo, quoniam coniun- ctus est numerus, neque ex similibus esse coniunctum 30 neque ex his, quae ad se invicem nulla ratione proportio-