Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM, I, 1. 11 nominaliva sunt? At vero si quadratum triangulumque sustuleris omnisque geometria consumpta sit, tres et quattuor aliorumque numerorum vocabula non peribunt. Rursus cum aliquam geometricam formam dixero, est illi simul numerorum nomen inplicitum; cum numeros di- 5 xero, nondum ullam formam geometricam nominavi. Mu- sica vero quam prior sit numerorum vis, hinc maxime probari potest, quod non modo illa natura priora sunt, quae per se constant, quam illa, quae ad aliquid referun- iur. Sed etiam ea ipsa musica modulatio numerorum 10 nominibus adnotatur, et idem in hac evenire potest, quod in geometria praedictum est. Diatessaron enim et dia- pente et diapason ab antecedentis numeri nominibus nun- cupantur. Ipsorum quoque sonorum adversus se pro- portio solis neque aliis numeris invenitur. Qui enim i5 sonus in diapason symphonia est, idem duplicis numeri proporüone colligitur; quae diatessaron est modulatio, epitrita conlaüone componitur; quam diapente sympho- niam vocant, hemiolia medietate coniungitur; qui in nu- meris epogdous est, idem tonus in musica, et ne singula 2o persequi laborem, huius operis sequentia, quanto prior sit arithmetica sine ulla dubitatione monstrabit. Spheri- cam vero atque astronomiam tanto praecedit, quanto duae reliquae disciplinae hanc tertiam natura praecedunt. In astronomia enim circuli, sphera, centrum, parallelique 25 circuli mediusque axis est, quae omnia geometricae disci- plinae curae sunt. Quare est etiam ex hoc ostendere se- niorem geometriae vim, quod omnis motus est post quietem et natura semper statio prior est, mobilium vero