Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

. INST. MUS. I, 6. 193 tiens vero ab armoniae concinentia separatur, ut quibus- dam praeter Ptolemaeum videtur. |». Q€ur mulliplicitas et superparticularitas consonantiis depu- tentur. VI. Ea namque probantur coaptationi consentanea, 5 | quae sunt natura simplicia. Et quoniam gravitas et acu- | . men in quantitate consistunt, ea maxime videbuntur ser- vare naturam concinentiae, quae discretae proprietatem quantitatis poterunt custodire. Nam cum sit alia quidem | discreta quantitas, alia vero continua, ea quae discreta 10 est in minimo quidem finita est, sed in infinitum per ma- iora procedit. Namque in ea minima unitas. eademque finita est, in infinitum vero modus pluralitatis augetur , ut numerus, qui, cum a finita incipiat unitate, crescendi non habet finem. Rursus quae est continua, tota quidem finita 15 est, sed per infinita minuitur. Linea enim, quae continua est, in infinita semper partitione dividitur, cum sit eius summa vel pedalis vel quaecunque alia definita mensura. Quocirca numerus semper in infinita crescit, continua vero quantitas in infinita minuitur. Multiplicitas igitur, 20 quoniam finem crescendi non habet, numeri maxime ser- vat naturam. Superparticularitas autem, quoniam in in- finitum minorem minuit, proprietatem servat continuae quantitatis. Minuit autem minorem, cum semper eum continet et eius vel dimidiam partem vel tertiam vel quar- ?5 tam vel quintam. Nam semper pars a maiore numero denominata ipsa decrescit. Nam cum tertia a tribus deno-