Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. MUS, I, 44191 sunt inaequalitate *distantes. Sed in his vocibus, quae nulla inaequalitate discordant, nulla omnino consonantia est. Est enim consonantia dissimilium inter se vocum in unum redacta concordia. De speciebus inaequalitatis. 5 1III. Quae vero sunt inaequalia, quinque inter se mo- dis inaequalitatis momenta custodiunt. Aut enim alterum ab altero multiplicitate transcenditur, aut singulis parti- bus aut pluribus aut multiplicitate et parte aut multiplici- tate et partibus. Et primum quidem inaequalitatis genus 10 multiplex appellatur. Est vero multiplex, ubi maior nu- merus minorem numerum habet in se totum vel bis vel ter vel quater ac deinceps, nihilque deest, nihil exuberat. Appellaturque vel duplum vel triplum vel quadruplum at- que ad hunc ordinem in infinita progreditur. Secundum i5 vero inaequalitatis genus est, quod appellatur superpar- ticulare, id est cum maior numerus minorem numerum habet in se totum et unam eius aliquam partem eamque vel dimidiam, ut tres duorum, et vocatur sesqualtera pro- portio, vel tertiam, ut quattuor ad tres, et vocatur ses- 20 quitertia, atque ad hunc modum etiam posterioribus nu- meris pars aliqua a maioribus super minores numeros continetur. Tertium vero genus inaequalitatis est, quo- tiens maior numerus totum intra se minorem continet et eius aliquantas insuper partes. Et si duas quidem supra 25 continet, vocabitur proportio superbiparliens, ut sunt quinque ad tres, sin vero tres super continet, vocabitur supertriparliens, ut sunt septem ad quattuor, et in cete- ris quidem eadem esse similitudo potest. Quartum vero est inaequalitatis genus, quod ex multiplici et superparti- so