Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM. II, 52. 161 De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt. LII. Et hae quidem sunt sex medietates, quarum tres usque a Pythagora ad Platonem Aristotelemque manserunt. Post vero, qui insecuti sunt, has tres alias, de quibus 5 supra disseruimus, suis commentariis addiderunt. Sequens autem aetas, quemadmodum diximus, ad inplendam de- nariam quantitatem alias quattuor medietates apposuit, quas non adeo quis in veterum libris inveniat. Has ígitur nos quam possumus brevissime disponamus. Prima enim 1:0 quae est earum, in ordine vero septima medietas, hoc modo coniungitur, cum in tribus terminis quemadmodum est maximus terminus ad ultimum, sic maximi et parvis- | simi termini differentia ad minorum differentiam termi- norum, ut in hac dispositione: VI. VHI. VIII. Novena- 15 rius igitur ad senarium sesqualter est, quorum est diffe- rentia ternarius, minorum vero terminorum, id est octo- narii et senarii binarius differentia est, qui ad superiorem ternarium comparatus facit sesqualteram proportionem. Secunda vero inter quattuor, sed octava in ordine propor- 20 tionalitas est, quotiens in tribus terminis quemadmodum sunl extremitates ad se invicem comparatae, sic eorum differentia ad maiorum terminorum differentiam, ut sunt VI. VII. VIII... Novem igitur ad -VI- sesqualter est. Et