Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 16651. rium et binarium -Il- sunt, inter quatlernarium vero eL maiorem terminum, id est quinque, -I. Et .II. ad .I. dupli sunt. Contrarium autem geometricae medietati in hac proportione est, quod in illa quemadmodum maior 5 terminus ad minorem est, sic maiorum differentia ad dif- ferentiam minorum; hic vero contrarie, quemadmodum minores ad se termini sunt, sic minorum differentia terminorum ad maiorum differentiam comparatur. Est autem proprium in hac quoque dispositione, quod illud, 10 quod continetur sub maiore término et medietate duplum esl eo, quod sub utrisque extremitatibus continetur. Nam quinquies -IIII- sunt -XX., quinquies vero -II- sunt -X- Et -XX- denarii duplus est. Sexta vero medietas est, quando tribus terminis con- 15 stitutis quemadmodum est maior terminus ad medium, sic minorum terminorum differentia ad differentiam maximo- rum. In dispositione enim, quae est 1. IIII. VI., maximus terminus ad medium sesqualter est, differentia vero mi- norum, id est unius el -IIIl- ternaríus est, maiorum vero, ?0 jd est quaternarii et senarii, binarius. Ternarius autem binario comparatus sesqualteram habitudinem proportio- nis efficiet. Eodem autem modo haec quoque medietas geometricae contraria est, quemadmodum et quinta, pro- pter proportionem differentiarum a minoribus ad maiores 25 terminos conversam.