Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM. 1I, 351. 165 enim etiam istae sunt constitutae. Est autem quarta me- dietas, quae opposita videtur armonicae. In qua tribus terminis positis, quemadmodum est maximus terminus ad parvissimum, sic differentia minorum ad differentiam maximorum, ut sunt IIl. V. VI. Sex ad ternarium duplus 5 est, eti sunt minores termini -V- et -lII., maximi vero huius dispositionis -Vl- et .V. Differentia vero minorum, qui- narii scilicet et ternarii, -II- sunt, maiorum, quinarii et senarii, -. Qui .Il- ad -- comparati duplum faciunt. Ergo quemadmodum est maximus terminus ad parvissi- 10 mum, sic minorum terminorum differentia est àd differen- uam maximorum. Liquet autem oppositam et quodam- modo contrariam esse hanc medietatem armonicae me- dietati: idcirco, quod in illa quemadmodum est maximus terminus ad parvissimum, sic terminorum maiorum diffe- 15 rentia: ad differentiam minorum, hic autem e contrario. Est autem proprium huius medietatis, quoniam quod con- tinetur sub maximo termino et medio duplum est eo, quod continetur sub medio atque parvissimo. Sexies enim quin- que -XXX. sunt, quinquies vero tres -XV- 20 Duae vero aliae medietates, quinta scilicet et sexta geometricae medietati contrariae sunt et eidem videntur oppositae. Est autem quinta medietas, quotiens in tribus terminis quemadmodum est medius terminus ad minorem terminum, ita eorum differentia ad differentiam medii at- 25 que maioris. Nam in hac dispositione II. III. V. qua- ternarius ad binarium duplus est. Sed inter quaterna-