Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

NNNM n AnÓC | 0A INST. ARITHM. II, 50. 163 possimus expediendum est. Datis duobus terminis si arithmeticam medietatem constituere oportebit, utraque est extremitas coniungenda quodque ex ea copulatione colligitur dividendum, isque numerus, qui ex divisione redactus est, arithmeticam medietatem inter extremitates 5 - locatus efficiet; ut .X- et -XL. si iunxero, efficiunt .L., quos si dividam, -XXV.- redduntur. Hic erit medius ter- minus secundum arithmeticam proportionem. Vel si illum numerum, quo maior minorem superat, dividas eumque minori superponas quodque inde concrescit medium ponas, 10 arithmetica medietas informatur. Nam -.XL- denarium ^ tricenario superat, quem si dividas -XV. fiunt. Hunc si minori, id est denario, superposueris -XX- et -V- nascen- tur. Quem si medium constituas, arithmeticae medieta- ts ordo formatur. Geometricam vero si rationem vesti- 15 ges, eius numeri, qui sub utrisque extremitatibus conti- uetur , tetragonicum latus inquire, et bunc medium pone. , Nam sub .XL- et denario numero - CCCC- continentur. Si enim denarium in -XL- multiplices, hic numerus cre- scit. Horum igitur quadringentorum require tetragoni- 0 cum latus. Hi sunt -XX- Vicies enim XX. CCCC. effi- ciunt. Repertum ergo latus quadratum medium consti- tues. Vel si eam proportionem, quam inter se dali ter- mini custodiunt, dividas et id quod relinquitur medium terminum ponas. Namque -:XL- ad denarium quadruplus 25 est. lgitur quadruplum si dividas, duplum facies, qui est seilicet -XX- Nam -XX- ad denarium duplus est. Hunc si medium constituas, medietatem geometricam perferet. Ármonicam vero medietatem tali modo repperies. Diffe- rentiam terminorum in minorem terminum multiplica et 30