Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 16050. termini, id est octonarii, et eius differentiae comparatione perspicitur, quae inter octonarium senariumque repperi- tur. Quare proprie atque convenienter huiusmodi pro- portionalitas armonica medietas appellatur. 5 Ouemadmodum constitutis altrinsecus duobus terminis arith- metica, geometrica et armonica inter eos medietas alter- netur; in quo de eorum generationibus. L. Nos autem praestare debemus quatenus, quemad- modum dato calamo extremis foraminibus manentibus 10 musicis mos est, ut medium foramen permutantes atque alios aperientes alios digitis occludentes diversos emittant sonos, vel cum duabus altrinsecus protensis chordis me- dii nervi sonum musicus vel adstringendo tenuat vel remit- tendo gravat: ita quoque datis duobus numeris nunc qui- 15 dem arithmeticam nunc vero geometricam nunc autem armonicam medietatem experiamur inserere, ut rectum propriumque medietatis nomen sit, quod manentibus ex- tremitatibus huc atque illuc ferri permutarique videatur. Poterimus autem hanc in duobus altrinsecus positis termi- 20 nis vel paribus vel inparibus permutare ita, ut, cum arithmeticam ponimus medietatem, differentiarum tantum ratio aequalitasque servetur, cum vero geometricam, rata se proportionum iunctura custodiat, sin autem armonica fiat, differentiarum comparatio ab terminorum proportione 25 non discrepet. Et sint quidem primo pares positae quae- dam extremitates, inter quas has omnes medietates opor- teat internectere, -X- et -XL. Prius igitur arithmetica medietas aptetur. [nter hos ergo si -XXV- posuero, erit