Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM. II, 49. 159 armonica est. Disponantur enim VI. VIII. XII. Hic ergo quemadmodum est maior terminus ad parvissimum, ita differentia maioris et medii ad medii ac parvissimi compa- ratur. Perpensi namque -XII- ad VI. dupli sunt, diffe- rentia vero duodenarii et octonarii quaternarius est, octo- 5 narii vero et senarii duo. Dupla autem ratione distabunt duobus qualtuor comparati. Rursus octonarius, qui me- dietas est, alia sua parte minorem praecedit et alia sua parte a maiore praeceditur. Eadem autem parte minoris minorem superat, qua parte maioris a maiore superatur. 10 Rursus si extremitates in unum redigantur et a medietate octonario multiplicentur, duplus erit ab eo numero, quem solae extremitates multiplicatae perfecerint. Omnes autem in hac dispositione symphonias musicas invenimus. Diatessaron quidem est -VIII- ad -VI-, quo- 15 niam proportio sesquitertia est, at diapente -XII- ad -VIIL, quoniam, quae sesqualtera comparatio dicitur, in ea dia- pente consonantia repperitur. Diapason vero quae ex. duplici nascitur, ex -XII- ad -VI- compositione producitur. Diapason vero. et diapente, quae triplicis obtinent rationem, 20 fit ab extremitatum differentia ad differentiam minorem. Namque duodenarii et senarii -VI- differentia est, minor vero est differentia octonarii el senarii, id est -II-; qui senarius ad binarium triplus est, et diapason simul et dia- pente consonantiam sonant. [lla vero maior consonantia, 25 quae est bis diapason, quae ex quadruplo fit, in medii 2 est om. c. 3 et] om. 1; ad e, d, r; ad e£ supra ver- sum al et b; ad differentiam s. || ad medii om. a, b, c, d, l, | Y,8. 4sex d. 5 -XII- c, d, f, r, 8; duodenarii vel duo- decim a. |. 6 II. e. , 7 -IIII- e; IIIIe £f. || medius 1; medius et supra versum al medietas b. — 8 sui fs. || sui f. — 10 maio- ris] minoris c. 12 octonarii l; in litura b. — 18 perfecerunt s. 15 Ante Diatessaron interserit a capitis quadragesimi septimi inscriptionem el numerum, || sex d. 16 est sesqui- tertia a, c, r. || duodecim d. 17 ea, quae a, b, c, d, f, l, r. 18 reperietur c. 18—20 quae ex duplici...diapente, quae in margine F. — 19 et -XII- d. || comparatione e, l. |. 20 ob- tinet r. || rationem] locum c. 22 Nam F. || sex d. 23 est ante differentia om. c. 25 consonantia maior a, c, 26 bis