Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 158*II, 49. proportione colligitur, huic se iuncturae armonicae me- dietatis interserit. Nam in duplici proportione medius ter- minus ad minoris suique differentiam quadruplus invenitur. minor differentia 5 I—^4 quadruplus, bis diapason. Ill. Iii. VI. | In triplicibus quoque extremitatibus maior differentia ad mi- norem differentiam quadrupla est et bis diapason sympho- niam emittit. Namque in dispositione II. III. Vl. extremo- 10 rum differentia est, id est senarii et binarii, -1IIl-; minor vero differentia, id est ternarii et binarii, unus. -IlII- au- tem uno quadrupla maior est relatione, quae comparatio bis diapason consonantiam tenet. | 15 | De geometrica armonia. XLVIIHI. Vocant autem quidam armonicam huiusmodi medietatem idcirco, quod semper haec proportionalitas geometricae armoniae cognata est. Armoniam autem geometricam cybum dicunt. Ita enim ex longitudine ?0 in latitudinem distentus est et in altitudinis cumulum cre- vit, ut ex aequalibus proficiscens ad aequalia perveniens aequaliter totus sibi conveniens creverit. Haec autem medietas in omnibus cybis, quae est geometrica armonia, perspicitur. Omnis enim cybus habet latera -XII- angu- 25 los .VIII- superficies -VI- Hic autem ordo et dispositio 4 minor differentia om. d, r; minor om. 8. 5 quadru- plus, bis diapason om. c, s; bis om. 1; quadrupli bis diapa- sonf, r. "7 maior om. à; supra versum 8. 10 prius est om. d, r. || -IIII** f; supra versum sunt a. || minorum s. 11 Quatuor c, f. . 15 Inscript. om. c. In a legitur inscriptio capitis qua- dragesimi sexti; in b, f,1 inscriptio capitis duodequinquagesimi ; in d eadem inscriptio cum additamento in margine; in s inscriptio evanuit, 16 XLVI. a; XLVII. 1; XLVIII b, f. 18 cognita est c. 19 cubum f. 22 Haec autem cet.] JInitíum capitis cum inscriptione: De geometrica armonia b, l; titulus omissus est in c, f, evanuit in 8; in margine legitur in d. Capitis nu- merus in b est XLIIII, in f XLVIIII, in 1 XLVIII. |J 24 per-