Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 15947. | De armonica medietate eiusque proprietatibus. XLVII. Ármonica aulem medietas est, quae neque eisdem differentiis nec aequis proportionibus constituitur, sed illa, in qua quemadmodum maximus termirus ad par- s vissimum terminum ponitur, sic differentia maximi et medii contra differentiam medii atque parvissimi compa- ratur; ut si sint. III. III. VI. vel si II. III. VI. Senarius : enim quaternarium sua tertia parte superat, id est duobus, quaternarius vero ternarium sua quarta parte supervenit, i0 id est uno, et senarius ternarium sua medietate, id est tribus, ternarius vero binarium sua parte tertia, id est unitate transcendit. Quare in his neque eadem proportio terminorum est, neque sunt eaedem differentiae, est au- tem quemádmodum maximus terminus ad parvissimum 15 terminum, sic differentia maximi et medii ad differentiam medii atque postremi. Namque in hac proportione, quae est IIT. III. VI., maior terminus, id est senarius, ad par- vissimum terminum, id est ternarium, duplus est et diffe- rentia maximi et medii, id est senarii et quaternarii, duo 29 scilicet, ad differentiam medii et ultimi, id est quaternarii atque ternarii, quae est unitas, dupla perspicitur. Sed hoc quoque subiecta descriptione monstratur. Differentiae duplae. Differentiae triplae. I. II. I. Itl. 25 Iit. LII. VI. Il. I1. VI. Termini dupli. Termini tripli. — . Habet autem proprietatem, quemadmodum dictum est, contrariam arithmeticae medielati. In illa enim in mino- ribus terminis maior erat proportio, in maioribus minor. 30 Ín hac vero in maioribus quidem terminis maior est pro- portio, in minoribus vero minor. Namque in hac dispo-