Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 15447. superatur, sed eadem parte minoris minorem superat, qua parte maioris a maiore superatur. In hac enim dis- positione armonica, quae est II. III. VI. ternarius hina- rium tertia sui parte vincit, idem ternarius a senario tota 5 sui quantitate superatur, id est tribus, idemqne ipse ter- narius medietate minoris vincit minorem, id est uno, et medietate maioris a maiore termino vincitur, id est tri- bus. Senarii enim medietas ternarius est. In geometrica ' vero medietate neque eisdem suis partibus medius vel vin- 10 cit minorem vel a maiore vincitur, neque eadem parte vel minoris minorem superat vel maioris a maiore relinquitur, sed qua parte sua medius terminus minorem superat, ea- dem parte sua maior terminus medium vincit, quod est ut medietas atque extremitas aequalibus medietatem et 15 extremitatem reliquam suis partibus supervadant. 1n hac enim dispositione, quae est IIII. VI. VIII. tertia sui parte medius senarius quaternarium superat, id est duobus, et tertia sui parte rursus novenarius senarium vincit, id est tribus. Habet autem aliam proprietatem armonica me- 20 dietas, ut cum duas extremitates in unum redactas medie- tas multiplicaverit, dupla quantitas colligatur, quam si se multiplicent duae extremitates. Sint enim hi termini: Itl. HH. VI. Si igitur ternarium et senarium iungas, nove- narium facies, qui per quaternarium ductus -XXXVI. effi- 25 cit. Quod si se ipsae extremitates multiplicent et fiant tres sexies, - XVIII- conficiunt, quod est prioris summae dimidium. | | XVIII. AOXXVI- III. IIII, VI. 930 : VIIII.