Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM. II, 46. | 151 narius; bis enim bini bis octonarium referunt: ternarius vero -XXVII- cybi latus est; ter enim tres ter -XXVII. restituunt. Medietas igitur, quae iuxta octonarium est, id est .XII., mutuatur duo latera ex propinquo sibi ocionario et aliud unum latus ex altrinsecus posito 5 .XXVII- cybo. Bis enim bini ter -XII- pandunt. Et -XVIIl- eadem ratione duo latera a propinquo sibi -XXVII- cybo colligit et unum ab altrinsecus posito octonario. Tres enim ter bis -XVIII- concludunt. Hoc autem universaliter speculandum est. Si tetragonus 19 tetragonum multiplicet, sine dubio tetragonus provenit; sin vero parte altera longior tetragonum multiplicet vel tetragonus parte altera longiorem nunquam tetrago- nus, semper parte altera longior crescit. Rursus si cybus cybum multiplicaverit, cybi forma conficitur, si !5 vero parte altera longior cybum vel cybus parte altera longiorem, nunquam cybus procreabitur. Hoc scilicet secundum similitudinem paris atque inparis. Par enim parem si multiplicet, semper par nascitur et inpar in- parem si multiplicet, inpar continuo procreabitur. Si ?0 vero inpar parem vel si par inparem multiplicet, par semper exoritur. Hoc autem facilius cognoscitur ex lectione Platonis in libris de republica eo loco, qui nu- ptialis dicitur, quem ex persona musarum philosophus introducit. Sed nunc ad tertiam medietatem redeun- ?5 dum est.