Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 14444. qui fit ex medietate, tantum, quantum differentiae in se multiplicatae restituunt. IlIl. Il. |I 5 Ill. V. VII. | XXV. | mestiere XXI. Quartum vero proprium huiusmodi dispositionis notatur, quod antiquiores quoque habuere notissimum, quod in 19 hac proportionalitate vel medietate in minoribus terminis maiores proportiones, in maioribus minores comparatio- nes necesse est inveniri. Namque in dispositione hac I. ll. IIl. minores termini sunt -I- et -I1l., maiores -II. et Ill. Et -II- ad unum duplus est, tres vero ad -II- sesqualter. 15 Sed maior est proportio dupli quam sesqualtera. In ar- monica autem medietate e contrario evenire contingit; in minoribus enim terminis minores proportiones, in maio- ribus maior proportionis quantitas custoditur. Harum vero | medietatum, id est arithmeticae atque armonicae, geome- 20 trica proporlionalitas media esse notata est, quae vel in maioribus vel in minoribus terminis aequas numerorum qualitates in proportionalitate custodit. Inter maius vero — . et minus aequalitas loco ponitur medietatis. Et dearith- — metica quidem medietate satis dictum est. 25 De geometrica medietate eiusque proprietatibus. XLIIH. Nunc vero, quae hanc sequitur, geometrica medietas expediatur, quae sola vel maxime proportionali- | tas appellari potest propterea quod in eisdem proportio- ——