Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM. II, 43. 143 Continua. . [| Il. III. | IIl. | OP MU PETS Disiuncta. l. i. Ill. IIII. 5 M €" | | V. | V. Est illi hoc quoque solida proprietate coniunctum, quod quemadmodum sunt omnes termini huiusmodi dispositio- nis ad se ipsos, ita sunt differentiae ad differentias con- io stitutae. Namque omnis terminus sibi ipsi aequalis est et differentiae differentiis sunt aequales. Illud quoque sub- tilius, quod multi huius disciplinae periti nisi Nicomachus nunquam antea perspexerunt, quod in omni dispositione vel continua vel disiuncta, quod continetur sub duabus ,5 extremitatibus minus est eo numero, qui ex medietate conficitur , tantum, quantum possunt duae sub se differen- tiae continere, quae inter ipsos sunt terminos constitutae. Ponamus enim tres terminos huiusmodi III. V. VII. Si igi- tur tres septies augeantur, in -XXl- numerum cadunt. so Quod si medium terminum, id est -V., in semet ipsum multiplicaveris, quinquies quinque faciunt -XXV. Et hic numerus ab eo, quem extremitates colligunt, quaternario maior est, quem scilicet differentiae conficiunt. Inter -1II. enim et -V. et .VII- bini intersunt, quos si in sese multi- os plices, -.IlII- reddunt. Bis enim duo .IlIT- fiunt. Recte igitur dictum est, in hac huiusmodi dispositione, quod continetur sub extremitatibus, minus esse illo numero,