Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 14943. | -IllI- unus ad -IlI- et -Ill- ad quinarium comparati bina- rium solum in differentia retinuerint. Nec non etiam in disiuncta eadem versabitur observatio. Differentiae. 5 II. II. I. II. Hil. I1Il. V. VI. VII. Cives Eu 2n iii Talibus igitur vestigiis insistentem nullus ab eadem simi- litudine error abducet. Namque si duos intermittas, ter- narius differentiam continebit, si tres, quaternarius, si 10 quattuor, quinarius aeque in continuis proportionibus at- que disiunctis. Qualitas autem proportionis eadem non erit, quamvis sint aequis termini differentiis distributi. Quod si conversim ponantur, ut non eisdem differentiis eadem qualitas proportionis eveniat, geometrica talis pro- 15 portionalitas, non arithmetica nominatur. Est autem proprium huius medietatis, quod, si in tri- bus terminis speculatio sit, compositis extremitatibus illa summa, quae inter extremitates est, non loco tantum verum etiam sit quantitate medietas. Ut si ponantur 1. II. 20 III., unus et -III- quattuor reddunt, duo vero, qui medius inter utrosque est, quaternarii medietas invenitur. Quod si bis medietatem ducas, aequus erit extremitatibus. Bis enim Il. IIlI. creant. Sin vero disiuncta sit, quod fit ex utrisque extremitatibus compositis, hoc ex duabus medie- 25 tatibus redditur. Si enim sint I. IT. III. III. , unus et quat- tuor quinarium creant, -II- et -1Il- medii in eundem rur- sus quinarium surgunt.