Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 14043. ipsis termini differunt. Quid autem esset differentia ter- minorum superius definitum est. Hanc autem esse arith- meticam medietatem numerorum, ipsa ratio declarabit, quoniam eius proportio in numeri quantitate consistit. 5 Quae igitur causa est, huiusmodi terminorum habitudi- nem, id est arithmeticam, cunctis aliis proportionalitati- .. bus anteponere? Primum, quod hanc nobis in principio ipsa numerorum natura et vis naturalis quantitatis obpo- nit. Huiusmodi enim proportiones quaeque ad termino- 10 rum differentias pertinent, ut paulo post demonstrabitur, in naturalis primum numeri dispositione cognoscimus. Deinde, quod in superiore libro disputantibus nobis. apparuit, arithmeticam vim geometrica atque musica esse antiquiorem et quod inlata non has simul inferret, sublata 15 vero perimeret. Quare ordine disputatio progredietur , si ab ea primo inchoandum sit medietate, quae in numeri differentia non in proportionis speculatione versatur. De ürithmetica medietate eiusque proprietatibus. XLIII. Arithmeticam medietatem vocamus, quotiens ?0 vel tribus vel quotlibet terminis positis aequalis atque eadem differentia inter omnes dispositos terminos inveni- tur. In qua neglecta proportionis aequalitate terminorum tantum differentiarumque speculatio custoditur, ut: I. IT. Ht. IHT. V. VE. VII. VIII. VIII. X. In hac enim naturalis. 25 numeri dispositione, si quis continuatim differentias ter- minorum curet aspicere, secundum arithmeticam medie- tatem aequa terminorum inter se discrepantia est; aequa- les enim sunt differentiae, sed eadem proportio atque habitudo non est. Si igitur in tribus terminis consideratio