Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM, II, 37. 133 propter unitatis cognationem eiusdem atque inmutabilis substantiae esse parlicipes, pares vero ob binarii numeri consorlium alteritatibus esse permixtos; tetragonos quo- que ad eundem modum considerari manifestunm est. Nam quod eorum compositio et coniunctio ex inparibus fit, in- 5 mutabili eos naturae pronuntiabo coniunctos. Quod vero parte altera longiores ex copulatione parium procreantur, nunquam ab alteritatis varietate separantur. Alternatim positis quadratis et parte altera longioribus qui sil eorum consensus in differentiis et in proportionibus. — 19 XXXVII. Illud igitur perspiciendum est, quod, si idem tetragoni et parte altera longiores disponantur, ita ut al- ternatim sibi permixti sint, tanta in his est coniunctio, ut alias sibi in eisdem proportionibus communicent, discre- pent autem differentiis, alias vero differentiis pares sint, i5 proportionibus distent. Disponantur enim in ordinem idem illi superiores tetragoni et parte altera longiores ab uno: I. II. IIII. VI. VIII. XII. XVI. XX. XXV. XXX. Ergo in superiore formula hoc maxime intuendum est. Namque inter -I., qui est tetragonus, et -1I- dupla proportio est; s, inter -II- et -IlII- dupla. Hic ergo tetragonus cum parte altera longiore atque hic cum sequente tetragono eadem proportione iunguntur, differentiis vero non isdem. Nam- que duorum atque unius sola unitas differentia est, sed idem duo a quaternario solo binario relinquuntur. Rur- o5 sus si -II- ad -1III- speculeris, dupla est proportio, si -IIil. ad .VI., habitudinem sesqualteram recognosces. Hic ergo