Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM. II, 34. 131 quoque ordine, ubi ex .VI. et -XII. et bis in suam sum- mam ducto novenario -XXXVI- fiunt, ex continenti pari senario copulantur; sexies enim sex -XXXVI. restituunt. Nec minus in eandem rationem cadit ex -XII- et -XX. et bis -XVI- factus -LXIIII- tetragonus; hic enim ex octona- 5 rio continenti post senarium nascitur; octies enim VIII. LXIIII. tetragonum iungunt. Et in aliis quoque secun- dum eundem modum, si idem facias, rationis ordo non discrepat. .. Quod ex quadratis et parte altera longioribus omnis for- 10 marum raíio consistat. XXXIIII Illud vero, quod ex his duobus tota omnium formarum videtur orta prolatio, non minore considera- tione notandum est. Namque trianguli, qui cunctas alias formas, sicut superius docuimus, collecti producunt, his 15 iunctis velut ex quibusdam elementis oriuntur. Namque ex uno primo tetragono et binario primo parte altera lon- giore ternarius triangulus copulatur, et ex binario et qua- ternario, id est ex secundo tetragono senarius triangulus procreatur. Ex quaternario quoque et senario denarius 20 triangulus nascitur, et ad eundem ordinem cuncta trian- gulorum ratio constabit. Disponantur enim alternatim in- ter se (etragoni et parte altera longiores, qui ut melius pernotarentur, prius in duobus eos versibus disposuimus. Post autem eosdem permiscuimus et, qui exinde trianguli 25 nascerentur, adscripsimus.