Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 13033. V. XIII. XXV. IIT. XII. XXIIII. I |L Ill. HII. VI. VIIH. — VIII. XII. XVI. VIII. XXV. XLVIIII. 5 VIII. XVIII. XXXII. VIII. XVIII. XXXII. IL. HII. VI. VI. VIII XII. XIL XVL XX. XVI. XXXVI. LXIIIT. Illud quoque non oportet minore admiratione suspi- 19 cere, quod secundum proprias naturas, ubi altrinsecus duo tetragoni stant et unus parte altera longior in medio ponitur, tetragonus, qui nascitur, ille semper ab inpari procreatur. Nam ex superioribus uno et -IIII- et bis mul- tiplicato binario factus est novenarius tetragonus, qui sci- 16 licet a tribus procreatur; ter enim tres -VIIII- faciunt, qui ternarius inpar est numerus. Et sequens, qui ex -Illl- et .VIIiI- et bis multiplicato senario coniunctus est -XXV- letragonus et ipse ex inpari quinario nascitur et conti- nenti post ternarium ; quinquies enim quinque -XXV- pro- ?0 ducunt et quinarius post ternarium inpar est numerus. Insequenti quoque eadem ratio est. Nam qui ex -VIIII- et -XVI- et bis ducto -XII- quadratus -XLVIIII- producitur, ille a septenario inpari fit et post quinarium continenti ; septies enim septem - XLVIIII- creant. At vero ubi duo 25 altrinsecus parte altera longiores unum medium tetrago- num claudunt, omnes ex his qui fiunt tetragoni a paribus producuntur. Nam qui ex duobus et -VI- parte altera lon- gioribus et quaternario bis multiplicato -XVI- tetragonus factus est, ille a quaternario numero, id est pari, produ- 80 citur; quater enim quattuor -XVI- sunt. Et insequenti