Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM. II, 33. 129 Duplus. L - |i Ill. Sesqualter. Iii. VI. VIIIT. Sesquitertius. 5 | VIIII. XII. XVI. | Sesquiquartus. XVI. XX. XXV. Et ad eundem moduni in ceteris convenit intueri. Rursus si ponantur duo tetragotii ex superius descriptis, id est 10 primus et secundus et in unum colligantur, et medius eorum parte altera longior bis multiplicetur, tetragonus fit. Namque unus et -[III-, si iungantur, -V- faciunt. Eo- rum binarius parte altera longior, si bis ducatur, -IIII. fiunt, qui iuncti .VIIII- sine ulla dubitatione conficient, 15 qui est numerus quadratus. Et ad eundem modum in aliis hoc modo dispositis numeris, quos supra descripsimus, idem constat intellegi. Sin vero convertas et inter duos, primum et secundum, parte altera longiores secundum tetragonum ponas, qui in ordine quidem secundus est, 20 sed actu et opere primus, ex duobus parte altera longio- ribus congregatis et bis multiplicato medio tetragono rur- sus tetragonus conficitur. Namque inter senarium et binarium numerum, qui sunt primus et secundus parte altera longiores, si ponatur quaternarius ordine secundus, ?5 primus actu .tetragonus, ei coniungantur -II- et -VI., fa- ciunt -VIII-; tum si bis ducantur medii -IlIL, faciunt rur- sus .VIII-, qui cum superioribus iuncti -XVI- tetragonum pandunt.