Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

i p. 12638. natura ratiocinabantur, hanc primum totius mundi sub- stantiae divisionem fecerunt. Et Plato quidem in Timaeo eiusdem naturae et alterius nominat, quicquid in mundo est, atque aliud in sua natura permanere putat indivi- 5 duum inconiunctumque et rerum omnium primum, alte- rum divisibile et nunquam in proprii statu ordinis perma- nens. Philolaus vero: Necesse est, inquit, omnia quae sunt vel infinita esse vel finita, demonstrare scilicet volens, omnia, quaecunque sunt, ex his duobus consistere, aut 10 ex finita scilicet esse aut ex infinita, ad numeri sine dubio similitudinem. Hic enim ex uno et duobus et inpari at- que pari coniungitur, quae manifesta sunt aequalitatis atque inaequalitatis, eiusdem atque alterius, definitae at- que indefinitae esse substantiae. Quod videlicet non sine 15 causa dictum est, omnia, quae ex contrariis consisterent, armonia quadam coniungi atque componi. Est enim ar- monia plurimorum adunatio et dissidentium consensio. Ex eiusdem aíque alterius numeri natura qui sunt qua- . dratus et parte altera longior, omnes proportionum 20 habitudines constare. XXXHI. Disponantur ergo in ordinem non iam pares atque inpares, ex quibus quadrati vel parte altera lon- giores fiunt, sed hi ipsi, qui illis coacervatis in unumque redactis et quadrati et parte altera longiores prodeunt. 2; Ita enim videbimus istorum quendam consensum et ad ceteras numeri partes procreandas amicitiam, ut non sine causa hoc in omnibus rebus ab numeri specie natura rerum sumpsisse videatur. Sint igitur duo versus tetrago-