Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM. II, 28. 117 longior. Alterum enim apud Pythagoram vel sapientiae eius heredes nulli alii nisi tantum binario adscribebatur. Hunc alteritatis principium esse dicebant, eandem autein naturam et semper sibi similem consentientemque nullam aliam nisi primaevam ingeneratamque unitatem. ^ Bina- 5 rius autem, numerus primus, est unitati dissimilis, id- circo quod primus ab unitate disiungitur. Atque ideo alteritatis cuiusdam principium fuit, quod ab illa prima et semper eadem substantia sola tantum est unitate dissi- milis. Merito ergo dicentur hi numeri parte altera lon- 10 giores, quod eorum latera unius tantum sese adiecta numerosilate praecedunt. Argumentum autem est, alteri- tatem in binario numero iuste constitui, quod non dicitur alterum nisi e duobus ab his, inter quos bene loquendi ratio non neglegitur. Amplius, quod inpar numerus sola 15 perfici unitate monstratus est, par vero sola dualitate, id est solo binario numero. Nam cuiuscunque medietas unus est, ille inpar est, cuius vero duo, hic paritate recepta in gemina aequa disiungitur. Quare dicendum est, inparem numerum eiusdem atque in sua se natura 20 tenentis inmutabilisque substantiae esse participem, id- circo quod ab unitate formetur, parem vero alterius ple- num esse naturae, idcirco quod a dualitate conpletur. Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant. 25 XXVIII. At vero positis in ordinem ab unitate in- paribus et sub his a dualitate paribus descriptis coacer- vatio inparium tetragonos facit, coacervatio parium su-