Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM. II, 28. 119 multiplicet, a quantitate sua is, quem multiplicat, numerus non recedit, quod circa alium numerum non potest in- veniri. Paris vero ordinis binarius numerus princeps est, quae dualitas, cum in eodem ordine paritatis sit, tum principium totius est alteritatis. Namque si se ipsa mul- 5 tiplicet vel per latitudinem vel etiam per profunditatem vel si quem numerum in suam conglobet quantitatem, continuo alter exoritur. Nam bis unum vel bis duo si , facias, vel bis tres vel bis quattuor vel bis quinque vel quemlibet alium multiplicet, quisquis hinc nascitur, alius 10 quam primo fuerat, invenitur. Nascuntur autem ex su- periore descriptione et ex primo ordine omnes tetragoni hoc modo. Unum enim si respexeris, primus potestate tetragonus est. Sin vero unum tribus coacervaveris, quat- tuor tetragonus exoritur. Huic si quinarium iungam, no- 15 venarius rursus occurrit. Huic si copules septem, sede- cim quadrati forma se suggerit. Idemque si in ceteris facias, omnes conpetenter quadratos videas procreari. Át vero ex secundo paritatis ordine idem cuncti parte altera longiores fiunt. Namque si duos primo respexero, 20 huiusmodi mihi numerus occurrit, qui fit ex bis uno. Cum vero duobus sequentes quattuor iunxero, parte altera longior rursus erit, senarius scilicet, qui fit ex bis tribus. Cui si sequentem adgregavero, nascetur mihi duodenaria forma, quae fit ex quater tribus. Quod si :5 continuatim quis faciat, cunctos huiusmodi numeros in