Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM. II, 25. 111 sequitur, vocatur bis curta, quod Graeci ÓtxoAovoov ap- pellant. Quod si tribus tetragonis, ter curta dicetur, quam | Graeci vQuxoAovoov nominant. Et quotcunque tetragoni fuerint minus, totiens illam pyramidem curtam esse pro- ponimus. Hoc autem non solis a tetragono pyramidis sed 5 in omnibus ab omni multiangulo progredientibus specu- lari licet. | De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphe- ricis vel parallelepipedis numeris. XXV. Ac de solidis quidem, quae pyramidis formam 10 obtinent, aequaliter crescentibus et a propria velut radice multangula figura progredientibus dictum est. Est alia rursus quaedam corporum solidorum ordinabilis compo- silio, eorum qui dicuntur cybi vel asseres vel laterculi vel cunei vel spherae vel parollelepipeda, quae sunt, quo- 15 tiens superficies contra se sunt, et ductae in infinitum nunquam concurrent. Dispositis enim in ordinem tetra- gonis I. III. VIII. XVI. XXV., quoniam hi solam longitu- dinem latitudinemque sortiti sunt et altitudine carent, si per latera solam unam multiplicationem recipiant, aequa- 20 lem provehunt profunditatem. Nam quattuor tetragonus duos, habet in latere et natus est ex bis duobus. Bis enim duo quattuor faciunt. Hos ergo duos ex ipsius latere si multiplices aequaliter, cybi forma nascetur. Nam si bis binos bis facias, octonaria quantitas crescit. Et est pri- 25