Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

e INTRODUCTO! dulciffimam habens refonantiam , eoquod mnéc nimium ad unifonum appropinquans, ficut diapafon, nec nimium ab eodem recedens, velut diateflaron, inter unifonum & diífdnantiam quafi fedem in regni muficalis medio collocarit. Quomodo autem his confonantiis tam perfedis quam imperfectis contrapunctus fieri habeat, feu difcantus, non eít przfentis fpeculationis, quoniam Religiofos docere conamur, quorum, ut fenum, mon eít difcantare, nec rigide fonare, ut vult Ariftoteles in Politica, fed lugubri voce Deo laudes perfolvere, ut non tam muficare quam gemitum facere videantur. " CarrrULUM V.

Aliqua in fuperioribus marrata demon-

(o ftrat, €3 libro finem imponit.

» ., Superet nobis, aliqua, que in fuperioribus narrando commemoravimus, demonítrare, ut omnis circa ea ambiguias fratribus tollatur, quatenus ignoran-

L r4 node relegata, mu(icalis quoque fe-

'- reno notitie die illucefcente ex nefciis

E fieri mereantur. Pro quo perfici-

. endo in memoriam revocare oportet, quod in huius operis initio fupponendo premifimus pro principio, fcilicet, quod diapafon dupla, diapente fesquialtera, diateífaron fesquitertia, & tonus fesquiodava fürgit proportione. Et quoniam in radice fesquiodave proportionis,

. quz in 8. & 9. terminis confiltit, ditonum intendere nequimus, ideo termimum primum huius radicis primo ducimus in feipfum, & provenient eiusdem

» proportionis tres termini, fcilicet. 64.

| | |

- : P" o iUM MUSICZF. 327 | 72. & 81. in quibus quidem terminis —— duo toni cernuntur, unus fcilicet inter primos duos terminos, alius inter ultimos duos, ditonus vero inter extremos; | | qui a diateffaron deficit, quoniam illo- 5 rum duorum extremorum terminorum differentia minor eft, quam tertia pars E minoris eoruni. |

Cum autem minor terminus, fcilicet 64. tertiam partem non habeat, ideo multiplicandi erunt dicti tres termini per tria, & provenient alii tres eiusdem proportionis termini; fcilicet 192. 216. & & 243. de quibus quidem terminis eft omnino idem iudicium, ficut de tribus immediate precedentibus terminis eft didum: ut videlicet inter quoslibet eorum " fibi proximos íesquiodavam ífcias elfe | proportionem, & per confequens tonum conítare minime dubites; & ideo inter eorum extremos terminos ditonus nece(fario refonabit, Si quoque primo il- ; lius proportionis termino fuam tertiam, fcilicet 64. addideris, 256. ad didum primum terminum proportionem fesqui- E tertiam habentia refultabunt, & per confequens cum eodem primo termino diateflaron ea refonare neceffe eft.

Habes ergo quatuor terminos, fcili- ) cet 192. 216. 243. & 256. quorum extremi diateffaron, primus atque fecundus tonum, fecundus & tertius fimiliter tonum, primus & tertius ditonum refonabunt. Sed quoniam tertii & quarti terminorum differentia, fcilicet 135, minor eft quani decima odava pars tertii termini, & maior quam decima : nona eiusdem termini; ut ergo femito- .

nium ; b As